[代數] direct sum （E=E_1⊕E_2 => E_1┴E_2 ?）

看板Math作者 (明月心)時間10年前 (2014/03/05 11:18), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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如果 E 是 Euclidean space Δ_i 是 E_i 的 root system, for i=1,2. 定義 E=E_1⊕E_2(=E_1×E_2)，Δ=(Δ_1×0)∪(0×Δ_2) 包含於 E 則 E_1┴E_2 (┴是perp) → 請問這是為什麼呢？ 另外，請問這件事（E=E_1⊕E_2 => E_1┴E_2）對一般的 finite dimensional real vector space 都成立嗎？ 謝謝大家～ m_ _m -- 作者 square1119 (小淘氣) 看板 graduate 標題 [情報] 台大基蛋所招生資訊 時間 Tue Feb 25 16:11:35 2014 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.111.3 ※ 編輯: ilmvm0679 來自: 61.231.111.3 (03/05 11:20)
推
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perp的想法可以先想二維座標系,X x Y
03/08 21:36, 1F
→
03/08 21:36, , 2F
另外想想垂直的定義是什麼
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