[線代] 主對角項平方和=特徵值平方和(清大統研)
這題實在不確定有沒有記錯題目...= =
今年清大統研的考題，
A: nxn real symmetric (?!)
證明\sum_{i=1}^n a_{ii}^2 = \sum_{i=1}^n \lambda_i^2
其中lambda是特徵值。
若A: nxn real symmetric
這樣能證明\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_{ij}^2 = \sum{i=1}^n \lambda_i^2
僅當A是nxn diagonal (a_{ij}=0, for every i neq j)
才有可能變成\sum_{i=1}^n a_{ii}^2 = \sum_{i=1}^n \lambda_i^2
不曉得版上有沒有考清大統研的考生幫忙確認這題到底A給了什麼條件，
到底是不是我記錯了>"<
(清大統研不公開考古題，所以打算把我記得的題目整理好後，
再發在ptt)
(PS:機率統計考題已發布在統計版)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.13.218
推
02/16 11:37, , 1F
02/16 11:37, 1F
→
02/16 12:49, , 2F
02/16 12:49, 2F
因為是憑記憶回想到底考卷上有哪些題目...
懷疑自己記錯A的條件了...
清大好像也有一百多人報名統研所吧??
不知道有沒有鄉民也是考清大然後記得這題的??
※ 編輯: anovachen 來自: 111.255.23.152 (02/17 08:13)