[其他] 計算年均成長率？

看板Math作者 (阿星老大)時間12年前 (2014/02/13 21:23), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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假設以下題目（分別以算術平均數、幾何平均數計算） 　　　　年度　91　92　93　94　95　96　97　98　99　100 　　　成長率　15% 18% 23% 15% 16% 20% 25% 40% 10% 12% 　　　那麼，毫無疑問的 　　　　算術平均數：19.40% 　　　　幾何平均數：18.00% 但如果題目變為 　　　　年度　91　92　93　94　95　96　97　98　99　100 　　　成長率　5% -8% 3% 5% 6% 0% 5% 108% 1% 2% 　　　如此一來，使用算術平均數肯定會高估， 　　　而幾何平均數會因為負數和零的關係無法計算 請問各位大大，遇到此種情形，有無解決方法？請賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.132.104
推
02/13 21:54, , 1F
成長率這種東西個人傾向計算倍數的幾何平均
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02/13 21:55, , 2F
也就是去算這十年的成長如果均攤到十年中的話
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02/13 21:55, , 3F
相當於每年都是多少的成長率
02/13 21:55, 3F
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02/13 21:55, , 4F
以首例來說就是(1.15*1.18*1.23*1.15*...*1.12)^1/10
02/13 21:55, 4F
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02/13 21:56, , 5F
計算機得到 1.1913 即平均成長率為 19.13%
02/13 21:56, 5F
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02/13 21:56, , 6F
那第二例就會是(1.05*0.92*1.03*1.05*...*1.02)^1/10
02/13 21:56, 6F
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02/13 21:57, , 7F
得到 1.0956 即平均成長率為 9.56%
02/13 21:57, 7F
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02/14 02:01, , 8F
給你最明顯的例子 股價 : 50=>100=>50
02/14 02:01, 8F
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02/14 02:02, , 9F
去算算兩天的報酬率 然後下算術跟幾何平均
02/14 02:02, 9F
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