[微積]求極限

看板Math作者 (0.0E04)時間10年前 (2014/02/08 22:41), 編輯推噓0(0推 0噓 17→)
留言17則, 4人參與, 4年前最新討論串1/3 (看更多)
limit as s approaches infinity of {(a^s+b^s)/2}^1/s ,where 0<a<b 當s趨近無限大 求a^s+b^s相加除以2的 1/s 次方 是多少 困擾很久 想來想去應該是用夾擊 但卻不知如何下手 請高手幫忙解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 106.65.10.151
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02/08 22:44, , 1F
{b^s/2}^1/s<{(a^s+b^s)/2}^1/s <{b^s}^1/s,if a > 1
02/08 22:44, 1F
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02/08 22:48, , 2F
果然真的是夾擊! 謝謝K大
02/08 22:48, 2F
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02/08 22:50, , 3F
a 沒有限制 改成for s > 0
02/08 22:50, 3F
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02/08 22:51, , 4F
還是不太懂..這樣左極限也會等於b嗎?
02/08 22:51, 4F
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02/08 22:52, , 5F
我推的那行成立條件是對s非負都對 要排除負的
02/08 22:52, 5F
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02/08 22:53, , 6F
sorry~ 笨了 2開無限根號會等於1
02/08 22:53, 6F
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02/08 22:53, , 7F
了解了 謝謝!
02/08 22:53, 7F
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02/08 22:54, , 8F
反正s趨近無限大,只需考慮s夠大的case即可
02/08 22:54, 8F
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02/08 22:55, , 9F
感謝 這題卡真久 一直被另一題s->0的題目搞混
02/08 22:55, 9F
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02/08 22:56, , 10F
一直先取exp...
02/08 22:56, 10F
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02/08 22:58, , 11F
硬作也是可以的 用L'Hospital
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02/08 23:00, , 13F
102上 no.4
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02/08 23:00, , 14F
不需技巧
02/08 23:00, 14F
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02/08 23:03, , 15F
k大真強者! 謝拉
02/08 23:03, 15F
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01/02 15:40, 5年前 , 16F
不需技巧 https://muxiv.com
01/02 15:40, 16F
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07/07 11:51, 4年前 , 17F
了解了 謝謝! https://muxiv.com
07/07 11:51, 17F
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