[中學] 求圓之圓心為

看板Math作者 (我要當103年榜首)時間12年前 (2014/01/24 14:01), 編輯推噓0(0013)
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13.一圓與直線2x-5y-4 =0 ,2x-5y+8 =0 皆相切,且圓心在直線x-2y+2=0 上, 則此圓之圓心為 答:(-6,-2) 92雲 ============================================================================== 我的解法: 設圓之圓心(a,b) 又兩直線與圓相切 因此圓心到兩條線的距離會相等 使用點到直線的距離公式 絕對值2a-5b-4 = 絕對值2a-5b+8 ----------------- ---------------------- 根號 [2^2+(-5)^2] 根號 [2^2+(-5)^2] 2a-5b-4 = 2a-5b+8 到這裡,我就解不下去,卡住了 >"< 請版上的老師能指點迷津,救救我 感恩,拜託了 -- 祝福 lovewin 的爸爸 身體健康 祝福 lovewin 工作順利 祝福 lovewin 的家中經濟狀況能改善,脫離貧困生活,完成繼續升學的夢想 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.139.59

01/24 14:03, , 1F
圓心在直線x-2y+2=0 上
01/24 14:03, 1F

01/24 14:04, , 2F
a-2b+2=0 和你上面的解聯立
01/24 14:04, 2F

01/24 14:05, , 3F
等等 我發現你上面有點問題 你不能保證絕對值內必為+
01/24 14:05, 3F

01/24 14:06, , 4F
所以不應該直接拿掉
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01/24 14:06, , 5F
提供一個想法:2x-5y-4 =0 ,2x-5y+8 =0是平行的
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01/24 14:07, , 6F
所以兩直線的距離為原半徑
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01/24 14:07, , 7F
且圓心通過 2x-5y+2=0
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01/24 14:08, , 8F
因此解 x-2y+2=0 2x-5y+2=0 聯立即為圓心
01/24 14:08, 8F

01/24 14:09, , 9F
(更正 兩直線距離為圓直徑)
01/24 14:09, 9F

01/24 14:13, , 10F
圓心也在2x-5y+2=0上 (那兩直線平行可得)
01/24 14:13, 10F

01/24 14:18, , 11F
謝謝ckchi、wayn2008兩位老師熱心為我解惑,我懂了^^
01/24 14:18, 11F

01/02 15:39, 7年前 , 12F
a-2b+2=0 和你 https://noxiv.com
01/02 15:39, 12F

07/07 11:50, 6年前 , 13F
謝謝ckchi、way https://noxiv.com
07/07 11:50, 13F
文章代碼(AID): #1IuW6f3z (Math)
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