[微積] 請教一題微分後代值問題

看板Math作者Bernado (嚕嚕)時間12年前 (2014/01/23 10:11)推噓1(1推 0噓 3→)

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題目是這樣的: Let y=y(x) satisfy y(1)=1 and x^3+2x^2y-y^3=2. Find y''(2). ------------------------------------ 我首先求出y(2)之值。令y(2)=t，以x=2代入x^3+2x^2y-y^3=2，可以得到： t^3-8t-6=0 再對式x^3+2x^2y-y^3=2作一次微分，並以x=2代入： f'(x)=(3x^2+4xy)/(3y^2-2x^2) f'(2)=(12+8t)/(3t^2-8) 卻不曉得如何利用t^3-8t-6=0條件求出f'(2)和f''(2)之值... 或是有其他方法呢？謝謝回應！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.94.167

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Eliphalet

01/23 10:15, , 1^F

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Bernado

01/23 10:43, , 2^F

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推

ToMoveJizz

01/23 11:04, , 3^F

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