[微積] 方向導數問題

看板Math作者 (有夠瞎)時間10年前 (2014/01/15 11:50), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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Q:let z=f(x,y) be a differentiable function implicit in the relation x+zy^3+z^5=0 1 Find the directional derivative of z at (1,0) in the direct -------(i-j) sqrt(2) 我疑問: z我用隱函數微分後還是有z在微分後的函數裡 那在代入點(1,0)該怎麼處理呢?! 我就硬算看看最後答案出來會有z，這樣不對吧Orz 跪求解... 算方向導數遇到z=f(x,y)這個我就不會解了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.175.33 ※ 編輯: gbd37 來自: 111.254.175.33 (01/15 11:51)
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01/15 12:19, , 1F
(1,0)代入關係式求z
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01/15 23:29, , 2F
EJ大請問一下 所以是按照我上面流程去跑
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01/15 23:30, , 3F
然後方向導數有z的部分帶入關係式所求的z在代入即可?
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01/16 00:04, , 4F
(x,y,z)代入(1,0,-1)..都可以接受代x,y了當然要代個z
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http://0rz.tw/FEnDD ← 這是我原本所想的(做法一) 經ya大說後我又想到 dx dy dz 到三個向量去求方向導數，然後點代(1,0,-1)這樣?!(做法二) 做法一答案出來只有兩個向量 做法二答案出來有三個向量 ..... 哪個才對呢?! ※ 編輯: gbd37 來自: 111.254.169.90 (01/16 01:07)
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01/16 08:31, , 5F
z隨x、y變動，所以只需要兩個向量
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01/16 12:24, , 6F
那請問我附圖的過程這樣做正確嘛
01/16 12:24, 6F
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