[機統] 一個特徵函數的問題

看板Math作者 (大狐狸)時間12年前 (2014/01/10 02:46), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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E[X^2] finite | φ(t)-(1+itE[X]+((it)^2)E[X^2])/2 | < t^2 min{tE[|X|^3], 2E[X^2]} 請問不等式左邊為何會是o(t^2)呢 因為不等式右邊除掉t^2 剩下的min{tE[|X|^3], 2E[X^2]} as t->0 沒有道理也趨近於零阿 總覺得應該是o(t) 想了兩個星期了 請高手指教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.161.65
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01/14 11:26, , 1F
不等式右邊應是 E[min{|tX|^3/6,|tX|^2}]. 這不宜拆
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開成兩個 expectation 的 minimum. 當然, t^2 可以提
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出來, 結果就是 t^2．E[min{|t/6|．|X|^3,X^2}].
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可以證最後那個期望值是 o(1).
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