Re: [機統] E[max Xi|X1<X2<X3] Xi~exponential(ri)

看板Math作者codychaos (0.0+)時間12年前 (2013/12/07 23:47)推噓3(3推 0噓 9→)

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※ 引述《ethan0221 (Ethan)》之銘言： : 關於Exponential RV的問題，請大家幫忙! 非常感謝!! : If Xi, i=1,2,3 are independent expoential random variables with rates ri : , i=1,2,3 find : (c) E[ max Xi|X1<X2<X3] : (d) E[ max Xi] : 參考解答: (答案中的lamda為上面題目中的r) : http://i.imgur.com/MrxNrrE.png

: 已知(c)的話，(d)可以理解是condition on 所有的排序..所以主要是想請教(c)!謝謝! E[ max X_i | X_1 < X_2 < X_3] = E[ X_1 + (X_2 - X_1) + (X_3 - X_2) | X_1 < X_2 < X_3] = E[ X_1 | X_1 < X_2 < X_3 ] + E[X_2 - X_1 | X_1 < X_2 < X_3] + E[X_3 - X_2 | X_1 < X_2 < X_3] = E[X_1 | X_1 < X_2 < X_3] + E[X_2 | X_2 < X_3] + E[X_3] (memoryless) = E[min{X_1, X_2, X_3}] + E[min{X_2, X_3}] + E[X_3] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.180.248.237

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Dawsen

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bambambam

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ethan0221

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