[中學] 三點共線的題目

看板Math作者 (always smile)時間12年前 (2013/12/01 13:47), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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關於高二向量章節中 三點共線的題目 我記得有三種方法處理: 舉個例子: __ __ __ __ __ __ ΔABC中,D為AB中點,E在AC上且AC=3AE,BE與CD交於F, 若向量AF = x 向量AB + y 向量AC,求x,y? 法一:用三點共線的觀念,解聯立方程組,即得x , y . 法二:飛鏢型的可用孟氏定理. 法三:自訂坐標.我記得還有自訂坐標的方法,就不必背孟氏定理了 但我忘記該如何操作了,也不清楚這題可以用自訂坐標方法來處理嗎?請教我...感恩! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.60.158.107
推
12/01 13:58, , 1F
我印象中的方法是這式分別向量 AB 及向量 AC 做內積
12/01 13:58, 1F
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12/01 13:58, , 2F
不知道是不是你的法一...
12/01 13:58, 2F
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12/01 14:01, , 3F
我意指的法一 不是內積 ,而是AF = x AB + y AC
12/01 14:01, 3F
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12/01 14:03, , 4F
= 3x AD + y AC, AF = x AB + 4y/3 AE ,之後解聯立
12/01 14:03, 4F
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12/01 14:03, , 5F
{3x+y=1
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12/01 14:03, , 6F
{x+4y/3=1
12/01 14:03, 6F
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12/01 14:04, , 7F
得x=1/9,y=2/3的意思喔 ^^
12/01 14:04, 7F
推
12/01 14:59, , 8F
自訂坐標先設定好X Y軸 假設好直線解聯立
12/01 14:59, 8F
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12/01 16:37, , 9F
孟式算很快呀!!沒用過定座標
12/01 16:37, 9F
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12/02 10:15, , 10F
c大~請問自訂坐標如何寫呢? 請教我一下 謝謝
12/02 10:15, 10F
推
12/12 16:16, , 11F
x=2/5, y=1/5 ?
12/12 16:16, 11F
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01/02 15:37, 7年前 , 12F
01/02 15:37, 12F
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07/07 11:41, 6年前 , 13F
07/07 11:41, 13F
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