Re: [中學] 平面與直線
※ 引述《fianachen (ALanchkas)》之銘言：
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: 跪求詳解 Orz
先將L2投影到 以L1作一平面平行L2的平面E上，此投影線稱作L2'，
並假設L2到E的距離為h(即題目所問)
令L1 L2'相交於X
此時的PQR便有兩種可能
(1) 落在X的兩側，為兩個點與一個點的分配
(2) 落在X的同側
考慮(1)的情況：WLOG 假設PQ在同側，令P、Q、R到L2'的投影點為P'、Q'、R'
同時假設RR'= a , QQ'= b , 則由相似三角型配上PQ=QR
(PP'X ~ QQ'X ~ RR'X)
可算出 PP'= a+2b
所以： a^2 + h^2 = 13
b^2 + h^2 = 18
(a+2b)^2 + h^2 = 25
解出 a=-2 , b=3 , h=3 不合
(2) 同理，令RR'= x , QQ' = y，可得 PP' = 2y-x
x^2 + h^2 = 13
y^2 + h^2 = 18
(2y-x)^2 + h^2 = 25
解出 x=2 , y=3 , h=3 所以公垂線段為 h = 3
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