[中學] 向量證明重心

看板Math作者 (吉米)時間12年前 (2013/11/08 11:25), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
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試證：G為三角形ABC的重心 =>GA+GB+GC= 0 (GA,GB,GC是向量) 可以延長AG交BC於D 找到一點E使得AG=GE =>GA+GB+GC= 0 但是怎麼說明G是三條中線的交點 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.29.134
推
11/08 12:15, , 1F
AG=xAB+(1-x)(1/2)AC=y(1/2)AB+(1-y)AC聯立解出x,y
11/08 12:15, 1F
→
11/08 12:16, , 2F
得AG=(1/3)AB+(1/3)AC把GA,GB,GC都表示出來,相加即可
11/08 12:16, 2F
推
11/08 23:53, , 3F
西瓦定理
11/08 23:53, 3F
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