Re: [中學] 整除問題(再問)

看板Math作者 (流刑人形)時間12年前 (2013/11/07 12:42), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《sunpeace (天空下的我)》之銘言： : 抱歉 : 真的打錯了 : 但謝謝版上的高手幫忙 : 26整除18n-16 : 36整除33n+12 : 42整除27n-36 : 2000<=n<=3000 : 求n的值(2260) : 請問碰到這種題目要怎麼算 : 用變數假設好像不太夠用 : 如:令18n-16=26k .... : 同餘我會假設 : 其他的就要學習嚕 : 謝謝各位幫忙 化簡一下 9n- 8=0 (mod 13) ==> 9n= 8 (mod 13) ==> n=11 (mod 13) 11n+ 4=0 (mod 12) ==> 11n= 8 (mod 12) ==> n= 4 (mod 12) 9n-12=0 (mod 14) ==> 9n=12 (mod 14) ==> n= 6 (mod 14) 中國剩餘定理 lcm(12,14) = 84 = 6 (mod 13) ==> 6*4 = 11 (mod 13) lcm(13,14) = 182 = 2 (mod 12) ==> 2*2 = 4 (mod 12) lcm(13,12) = 156 = 2 (mod 14) ==> 2*3 = 6 (mod 14) 又lcm(13,12,14) = 1092 故通解為84*4+182*2+156*3+1092k = 1168 + 1092k k代1可得2260 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 129.2.129.153
推
11/07 15:34, , 1F
太感謝了 我了解處理的方式了
11/07 15:34, 1F
推
11/08 14:41, , 2F
可以請教一下第一段9n-8=0(mod 13)嗎 看不懂
11/08 14:41, 2F
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