[代數] 求解i^i^i^i^i.....無窮次方
小弟假設
i^i^i....=a+bi
(a+bi)^i=a+bi...(1)
兩邊再同開i次方
(a+bi)^(-1)=(a+bi)^i=a+bi(根據(1)式)
左右兩式同乘a+bi
1=a^2-b^2+2abi
因此a^2-b^2=1...(2)
2ab=0....(3)
(2)(3)聯立可解得a=+-1 b=0
但後來實際帶進去看似乎沒辦法成立
用google大神計算http://ppt.cc/ayxN
會算出近似值=0.4382xxx+0.3605Xxxxi
請問這數值是如何算出來的
然後小弟的假設哪邊有誤
求大師指導
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.107.174.102
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請問樓上能舉出其他反例嗎? 2^(2^2)跟(2^2)^2 解出來的結果好像是一樣的耶
※ 編輯: Qoogotozoo 來自: 120.107.174.102 (11/06 22:55)
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