[機統] 一題機率請問

看板Math作者 (4浩)時間12年前 (2013/11/02 21:08), 編輯推噓0(0推 0噓 16→)
留言16則, 4人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
甲乙兩人使用撲克牌玩「抽烏龜」的遊戲。經過第一階段的丟牌之後，甲手中剩下3、 6、7三張牌，而乙手中剩下3、6、7以及鬼牌四張牌。現自甲開始兩人輪流向對方抽一張 牌，且每張牌被抽到的機率相等。若抽到的牌的號碼和自己手中某一張牌的號碼相同，則 這兩張相同號碼的牌可以丟棄；若抽到的牌是鬼牌，則需將鬼牌留在自己手中。如此進行 下去，最後手中只剩下鬼牌的人為輸家。則甲獲勝的機率為何。 請問大大，謝謝。 答案是3/5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.92.81
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11/02 23:27, , 1F
用貝式條件積率~分成三種事件
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11/02 23:27, , 2F
W~甲 WIN A~第一張為鬼牌 B~第一張非鬼牌
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11/02 23:28, , 3F
則P(W)=P(W|A)P(A)+P(W|B)P(B)
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11/02 23:28, , 4F
先想P(W|B)下 是不是變成甲有3 6 7 鬼 乙有3 6 7
11/02 23:28, 4F
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11/02 23:29, , 5F
很巧的 可以先考慮乙贏的機率 會發現跟一開始令的
11/02 23:29, 5F
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11/02 23:30, , 6F
P(W)相同 所以甲贏的機率叫做1-P(W)
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11/02 23:30, , 7F
而P(A)=3/4 P(B)=1/4 P(W|B)=1-P(W)
11/02 23:30, 7F
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11/02 23:30, , 8F
只差最後一個P(W|A)~留給你想想看
11/02 23:30, 8F
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11/02 23:31, , 9F
用無窮等比級數下去想
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11/02 23:32, , 10F
最後算出來就是3/5~~這是我的想法..是在有答案之下想
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11/02 23:32, , 11F
到的哈哈 有錯誤可以指證
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11/02 23:33, , 12F
A事件是甲第一張非鬼牌 B才是鬼牌 打反了= =
11/02 23:33, 12F
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11/03 00:18, , 13F
謝謝 !!!!我試試看
11/03 00:18, 13F
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01/02 15:35, 7年前 , 14F
A事件是甲第一張非鬼牌 https://muxiv.com
01/02 15:35, 14F
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07/07 11:36, 6年前 , 15F
//muxiv.com
07/07 11:36, 15F
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07/07 11:36, 6年前 , 16F
07/07 11:36, 16F
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