[其他] 澳洲AMC延伸題
曾經在AMC上看過以下題目：
把8張不同的撲克牌交替地分發成左右兩疊：左一張、右一張、
左一張、右一張......，然後把左邊的一疊放在右邊一疊的上面
，重複進行這個過程(不要把牌翻過來)，這樣至少需要進行幾次
，才能使撲克牌恢復到最初的次序?
延伸：這一題直接做並不難，目前想把這一題延伸成能不能找到
一個規律使得我們能快速得知需要幾次就能恢復原次序。
目前進度：只能找得出來是2^n的紙牌，次方n是偶數時，還原次數是2n次
次方n是奇數時，還原次數是n次
遭遇困難：1.如何說明所有偶數牌都能恢復成原次序?
2.不是2^n的紙牌數，是否有其規律性能求出還原次數?
希望各位高手能提供意見，感激不盡~~~
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