[微積] 一題工程數學

看板Math作者 (蝦蝦蝦蝦)時間12年前 (2013/10/26 21:42), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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實在解不出來的問題OAQ 求詳解 Solve (D^8+8D^6+16D^4)y(x)=0,where D^n=d^n/dx^n 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.81.111
推
10/26 21:53, , 1F
令y=e^mx,可得m^8+8m^6+16m^4=0,可解m=0,0,0,0,2i,2i
10/26 21:53, 1F
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10/26 21:55, , 2F
-2i,-2i,可得y的通解,要記得重根要修正
10/26 21:55, 2F
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10/26 22:09, , 3F
所以請問通解是y(x)=C1cos2x+C2sin2x?
10/26 22:09, 3F
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10/26 22:14, , 4F
8次方8個 c1+c2*x+c3*x^2+c4*x^4+c5*cos2x+c6*sin2x
10/26 22:14, 4F
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10/26 22:15, , 5F
+c7*x*sin2x+C8*x*cos2x 如果沒打錯 太久沒學了
10/26 22:15, 5F
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10/26 22:16, , 6F
修正一下 c4*x^3
10/26 22:16, 6F
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10/26 22:23, , 7F
感謝!!
10/26 22:23, 7F
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