[微積] 大一微積分 題目看不懂

看板Math作者 (frank)時間12年前 (2013/10/21 00:46), 編輯推噓3(3012)
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大一微積分的題目 好像是連續的兩題 1. If f has a local minimum value at c, show that the function g(x)=-f(x) has a local maximum value at c. 2. Prove Fermat's Theorem for the case in which f has a local minimum at c. 第一題我沒有問題,不過第二題就看不懂了 看了解答寫法是: If f has a local minimum at c, then g(x)=-f(x) has a local maximum at c, so g'(c)=0 by the case of Fermat's Theorem proved in the text. Thus,f'(c)=-g'(c)=0 想請問: 1.第二題的題目是在問什麼 2.解答在寫什麼 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.221.54

10/21 00:48, , 1F
第二題去看課本找 Fermat's Theorem 看是什麼
10/21 00:48, 1F

10/21 00:48, , 2F
就知道它在問什麼了...
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10/21 00:49, , 3F
不是當f有local max or min at c and f'(c) 存在
10/21 00:49, 3F

10/21 00:50, , 4F
then f'(c)=0 嗎 我還是看不懂題目跟解答的意思..
10/21 00:50, 4F

10/21 00:54, , 5F
所以題目就是要你證明這個定理當中講極小值的那一半
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10/21 01:05, , 6F
那解答部分為何要寫到g(x)?
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10/21 01:06, , 7F
且題目中也沒有說到f(x)跟g(x)在x=c可微分
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10/21 01:07, , 8F
那是如何得出g'(c)=0的?
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10/21 01:12, , 9F
再回去看課本會有極大值那一半的證明, 然後大概會有
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10/21 01:12, , 10F
"極小值那一半留作習題"或之類的文字
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10/21 01:12, , 11F
那麼這就是那留做習題的題目了
10/21 01:12, 11F

10/21 01:35, , 12F
感謝 大概看懂了 不過課本中極大值的證明有提到f'(c)
10/21 01:35, 12F

10/21 01:38, , 13F
存在 但這裡沒有 是因為他直接當作課本中的延伸題嗎
10/21 01:38, 13F

01/02 15:34, 7年前 , 14F
第二題去看課本找 Fe https://noxiv.com
01/02 15:34, 14F

07/07 11:33, 6年前 , 15F
"極小值那一半留作習題 http://yofuk.com
07/07 11:33, 15F
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