[機統] 擲銅板算機率
問題：今天連續擲一枚銅板十次
試問：從第一次開始，正面次數一直大於反面次數直到結束的結果有多少個？
擴充：若今天改為擲n次(出現正面機率為p)，已知正面出現j次(j>=[n/2]+1)
第一次開始，正面次數一直大於反面次數直到結束的機率為何？
因為不知道我的表達能力好不好，所以我用例子來說明
我們知道擲銅板十次可能有這樣的結果(1代表正面，0代表反面)
(0,1,0,1,0,0,0,1,1,0)
也有可能是
(1,1,1,1,0,0,0,1,1,0)
或是
(1,1,0,1,0,0,1,1,1,0)
剛剛舉了三個可能，只有第二個是滿足題目的條件
說明：
1.第一個例子由於擲第一次的時候出現反面，違反正面次數"一直大於"反面次數的條件
2.第三個例子在擲六次的時候變成3正3反的局面，違反"大於"這樣的敘述
3.大致上就是
t(次數)=1的時候要出現正面
t=2時也要
t=3 可以出現反面，當然也可以出現正面
t=4 正面次數需>反面次數(所以如果t=3是反面，這次就得是正面)
...
...
t=10 正面次數需>反面次數
解答是說，在已知擲出八次正面的狀況下，條件機率=(2*8-10)/10
假如擲n次，已知出現j次(j>=[n/2]+1)，條件機率=(2*j-n)/n
我有自己把n=1 到n=6的case一一列出來了
可是還是想不到這樣的算式是怎麼來的
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.231.6
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10/14 21:15, , 1F
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感謝！正在研究，那我是否要刪文比較恰當呢？
※ 編輯: warex14 來自: 140.112.231.6 (10/14 21:24)
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10/14 21:39, , 2F
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