[其他] Benford's law(本福特定律)

看板Math作者 (課堂上玩數學)時間12年前 (2013/10/14 16:10), 編輯推噓1(106)
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http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=480904 近兩個小時的演講,賴以威全舉生活案例,讓聽眾發現「原來背後都有數學原理」, 例如周年慶的買千送百,賴以威說,若以benford's law(本福特定律)解答,會發現 買一千送一百,其實只少花6.9%,買三千送三百,只少4.7%,買五千送五百,更只少 3%,「買愈多,折扣反而減少。」 *** 看了上面文章的內容,查了維基Benford's law (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E7%A6%8F%E7%89%B9%E5%AE%9A%E5%BE%8B) 還是無法理解如何推論出上面的結論,不知道有沒有人可以解釋一下呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.104.195.146

10/14 18:25, , 1F
1千到2千元(不含)之間只折扣100元,
10/14 18:25, 1F

10/14 18:25, , 2F
所以要考慮介於這之間的期望"損失"??
10/14 18:25, 2F

10/14 18:26, , 3F
為了滿一千元而刻意多消費到1000元以上,
10/14 18:26, 3F

10/14 18:26, , 4F
有可能會不小心多出一些零頭,
10/14 18:26, 4F

10/14 18:26, , 5F
也許他是用Benford's Law估計這些多出來的零頭期望值
10/14 18:26, 5F

10/14 18:28, , 6F
我算出來是100/(1000+877)約為5.3%
10/14 18:28, 6F

10/14 18:29, , 7F
但是是用工程計算機按的,也許有按錯= =
10/14 18:29, 7F
文章代碼(AID): #1IMwRxiB (Math)