[其他] 一題證明

看板Math作者 (坦帕灣光芒)時間12年前 (2013/10/13 19:00), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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如果n是完全平方數,則(2^n)-1不是質數 請問這個要怎麼證? 謝謝~ -- ╭ ◢█◤ ╭══╮ ╭ ◢█ ◣ theanswer3╮ ║ █▌╰═════════════════╯ ★ ╰══╯ █▌ █ ╴◤ / ║ ║ ◢█◣ ◢█◣ ◢█◣ ◢█◣ ◢◢◣ ◢ ◢█◣ ◢ ◤ ￣╱＞ ║ ║ █▌ ◢ █▌█ ███ █▌█ █▌█ █◤ █ █◢█ ◥ ◣ ║ ║◢███◤◥█◤ ◥▌◤ ◥██ ◥█◤ █ ◤ ◥◤◥ █▌ █ ╰/ ║ ╰═════════════▅◤═════════════ ◥█ ◤ ═════╯ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.49.86
推
10/13 19:07, , 1F
n=k*k, k>1, z = 2^k > 2, 2^n - 1 = (2^k)^k - 1 =
10/13 19:07, 1F
→
10/13 19:07, , 2F
z^k - 1 = (z-1)(z^(k-1)+z^(k-2)+...+1)
10/13 19:07, 2F
→
10/13 19:16, , 3F
了解!!謝謝樓上
10/13 19:16, 3F
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