[分析] 空集合的交集是宇集合?

看板Math作者 (期王)時間10年前 (2013/09/27 12:23), 編輯推噓14(14推 0噓 17→)
留言31則, 12人參與, 4年前最新討論串1/1
拓樸學第一堂課教到這個觀念 證明沒問題(是用反證法證) 但是直觀好難想像 有人對這結果有直觀的想法嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.208.186 ※ 編輯: henry781114 來自: 140.136.208.186 (09/27 12:52)
推
09/27 13:17, , 1F
題目是啥?
09/27 13:17, 1F
→
09/27 17:05, , 2F
09/27 17:05, 2F
→
09/27 17:23, , 3F
應該是沒那種記號...
09/27 17:23, 3F
推
09/27 18:02, , 4F
這當然是錯的 你要怎證?
09/27 18:02, 4F
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09/27 18:02, , 5F
可能理解有誤喔
09/27 18:02, 5F
推
09/27 22:55, , 6F
應該是 index set 為空集合吧
09/27 22:55, 6F
推
09/27 22:57, , 7F
www.proofwiki.org/wiki/Intersection_of_Empty_Set
09/27 22:57, 7F
推
09/28 06:34, , 8F
請問樓上 這網址的題目不是跟原PO說的一樣嗎??
09/28 06:34, 8F
推
09/28 06:36, , 9F
∩ψ=U
09/28 06:36, 9F
推
09/28 10:18, , 10F
它用到真值表FTT的性質
09/28 10:18, 10F
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09/28 10:19, , 11F
真值表P is false, 則不管Q對錯與否P→Q都是true
09/28 10:19, 11F
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09/28 10:19, , 12F
我一直難以理解這個性質
09/28 10:19, 12F
推
09/28 12:07, , 13F
因為 當P為假的時候 你永遠無法推翻若P則Q
09/28 12:07, 13F
推
09/28 13:37, , 14F
樓上，那「若P則Q是錯的」無法推翻，又是什麼呢？
09/28 13:37, 14F
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09/28 13:43, , 15F
古典的世界, 就有「若P則Q」是真的
09/28 13:43, 15F
推
09/28 17:52, , 16F
"若P則Q是錯的" 不是一個conditional statement阿XD
09/28 17:52, 16F
推
09/28 20:44, , 17F
好吧謝謝樓上，總之接受真值表這個證明就沒那麼奇怪
09/28 20:44, 17F
推
09/29 00:46, , 18F
這是對的 研究集合論的應該都知道
09/29 00:46, 18F
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09/29 00:48, , 19F
當然在正式ZFC集合論裡宇集不存在 所以一般會限制不
09/29 00:48, 19F
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09/29 00:49, , 20F
能取空集合的交集(∩S的S限定非空)
09/29 00:49, 20F
推
09/29 02:19, , 21F
只有我覺得這個結果從某個角度看很自然嗎?
09/29 02:19, 21F
→
09/29 02:20, , 22F
我是這樣看的: 一集合跟另一集合取交集時
09/29 02:20, 22F
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09/29 02:20, , 23F
會把不在另一集合裡的東西給拿掉
09/29 02:20, 23F
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09/29 02:21, , 24F
那麼在最開始還沒有跟第一個集合取交集時的那東西
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09/29 02:21, , 25F
自然就該是宇集了...有點像是加法的單位元素是 0
09/29 02:21, 25F
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09/29 02:22, , 26F
乘法的單位元素是 1 那交集的"單位元素"就是宇集了
09/29 02:22, 26F
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09/29 02:23, , 27F
推了半天才想到這或許可以提供給原 PO 當"直觀想法"
09/29 02:23, 27F
推
09/29 12:53, , 28F
也是 要先說明一下U是什麼
09/29 12:53, 28F
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09/30 00:07, , 29F
謝謝大家!
09/30 00:07, 29F
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01/02 15:32, 5年前 , 30F
請問樓上 這網址的題目 https://daxiv.com
01/02 15:32, 30F
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07/07 11:28, 4年前 , 31F
請問樓上 這網址的題目 http://yofuk.com
07/07 11:28, 31F
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