[中學] 1/(1-x)=1+x ??

看板Math作者 (PROAKIS)時間12年前 (2013/09/25 21:50), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 8人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
各位好 如題 我想請問為何 1/(1-x) ~= 1+x ? 這個近似有名稱嗎? 那麼 1/(1+x)是否會約等於 1-x ? 謝謝！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.24.212
推
09/25 22:00, , 1F
泰勒開至第一階
09/25 22:00, 1F
→
09/25 22:00, , 2F
lim 1/(1-x) = 1 = lim (1/1+x) 約等於 1+x
09/25 22:00, 2F
→
09/25 22:00, , 3F
X→0
09/25 22:00, 3F
→
09/25 22:01, , 4F
展
09/25 22:01, 4F
→
09/25 22:02, , 5F
pigheadthree 的講法那會變成 1+x ~ 1+2x ~ 1+3x
09/25 22:02, 5F
→
09/25 22:06, , 6F
pigheadthree = peterchen119
09/25 22:06, 6F
推
09/25 22:07, , 7F
抱歉！剛剛沒仔細想，用除法計算答案就出來了！
09/25 22:07, 7F
→
09/25 22:08, , 8F
這題很簡單，多項式X函數的除法計算就出來了。
09/25 22:08, 8F
推
09/25 22:26, , 9F
就(1-x)^(-1)用二項式定理近似
09/25 22:26, 9F
→
09/25 23:03, , 10F
可以想成 公比=x 無窮等比級數總和展開(也同1F)
09/25 23:03, 10F
推
09/26 15:17, , 11F
不等於 只有近似
09/26 15:17, 11F
→
09/26 15:18, , 12F
國中生 用等比級數概念去講就好了 不然會聽無
09/26 15:18, 12F
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01/02 15:32, 7年前 , 13F
01/02 15:32, 13F
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07/07 11:27, 6年前 , 14F
這題很簡單，多項式X函 http://yaxiv.com
07/07 11:27, 14F
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