Re: [機統] likelihood 和 probability 的差別

看板Math作者CCWck (幹嘛要暱稱)時間10年前 (2013/09/19 23:57)推噓1(1推 0噓 8→)

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※ 引述《andy2007 (...)》之銘言： : 各位前輩好，我對於likelihood 和 probability 的理解有些困難，想請求前輩們的指點 : 在維基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood_function : 提到說： : 機率　：用於在已知一些參數的情況下，預測接下來的觀測所得到的結果。 : 似然性：用於在已知某些觀測所得到的結果時，對有關事物的性質的參數進行估計。 : 並且用以下例子來解釋： : 已知投出的硬幣正面朝上和反面朝上的機率各自是p_H = 0.5 : 則投兩次都是正面朝上的機率是0.25，就是 : P(HH | p_H = 0.5) = 0.5 * 0.5 = 0.25 簡單來說如果機率事先給定出現某一pattern的機率很容易算出 : (在已經知道硬幣正面朝上的機率是0.5時，求出兩次都是正面朝上的機率) : 而 : L(p_H = 0.5 | HH) = P(HH | p_H = 0.5) = 0.25 : 在觀測到兩次投擲都是正面朝上時，p_H = 0.5 的似然性是0.25 : (這並不表示當觀測到兩次正面朝上時p_H = 0.5的機率是0.25) <= 這句話是什麼意思？ : 他的意思是說而likelihood反過來再已知pattern的情況我們要去"猜" 原本的機率今天你丟一硬幣連續兩次都是正面若已知硬幣出現正面的機率>0 (不是兩邊都反面的假硬幣) 那我們可以去"猜" 這個硬幣本來出現正面的機率這個硬幣有可能是出現正面的機率是0.01 也有可能出現正面的機率是0.99 甚至是1 但是L(p_H=1| HH)=1 並不是說出現正面的機率是1 這只是一個參考值而這個值只是要告訴你這個硬幣正面機率為1 比正面機率為0.99的機會大多想幾個例子如果硬幣正面機率為0.01 連續兩次正面就是0.0001 如果硬幣正面機率為0.99 連續兩次正面就是0.9801 如果硬幣正面機率為1 連續兩次正面就是1 看起來似乎最有可能的情況就是這個硬幣本來就是兩邊都正面再換個例子今天玩一個小遊戲某人擲一硬幣兩次皆出現正面請你和路人ABCDE猜測這硬幣原本出現正面的機率看誰猜的最接近請記得猜1的機會最高 : L(p_H = 0.5 | HH) = 0.25 不是： : 當觀測到兩次都是正面朝上時，會使得"硬幣正面朝上的機率為0.5" : ↑ : 這件事情的機率是0.25 (是這個意思嗎？) 不是 : 但是這兩個式子卻是用等號連結起來 L(p_H = 0.5 | HH) = P(HH | p_H = 0.5) = 0.25 : 那這樣子要怎麼解釋 "p_H = 0.5 的似然性是 0.25"？ : 被名詞搞的暈頭轉向 Orz，到底什麼是似然性(likelihood)？ : 可否用淺顯易懂的方式來區分 likelihood 和 probability？ : 除此之外，機率密度函數(pdf)的積分一定為1，但是似然函數的積分不為1 因為likelihood不是機率當然沒有需要pdf積分為1的問題 : 這是為什麼呢？可以用比較直觀的想法來解釋嗎？一句話解釋 likelihook是用已知觀察事件對欲檢定參數的機率的可能性作估計 : 程度很差，謝謝各位前輩指點迷津 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.142.236

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penguin7272

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CCWck

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推

andy2007

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