Re: [其他]f(t)=1的Fourier transform

看板Math作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/18 21:39), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《you2 (So do I)》之銘言： : f(t)=1的Fourier transform是delta function : 想請問一個問題 : f(t)可不可以表達成一個rect function * shah function *是convolution : 也就是f(t)=sum of shifted versons of rect function : 如果可以的話 : F.T. of rect * shah = sinc x shah 好像不是dirac delta : 如果f(t)不能以如此方式表達 : 為什麼不可以? : 謝謝 怎麼不可以? infinity shah(t) = Sigma delta(t-n) n=-infinity infinity infinity F{shah(t)} = Sigma [1/sqrt(2Pi)] exp(-iwn) = sqrt(2Pi) Sigma delta(w-2kPi) n=-infinity k=-infinity F{rect(t)} = [1/sqrt(2Pi)]sinc(w/2) infinity F{rect(t)*shah(t)} = [1/sqrt(2Pi)]sinc(w/2)sqrt(2Pi) Sigma delta(w-2kPi) k=-infinity = delta(w) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.144.133
推
08/19 01:40, , 1F
謝謝
08/19 01:40, 1F
→
08/19 01:43, , 2F
除了在freq=0,sinc x shah=0
08/19 01:43, 2F
※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.144.133 (08/19 04:49)
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