[線代] rank and condition number

看板Math作者 (Gloria)時間12年前 (2013/07/31 12:52), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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rank 代表這個矩陣的 column or row space的dimension 若有兩個矩陣rank一樣，condition number還是可以不一樣， 代表著column space的某種分布的均勻度 或是說這個線性轉換在"保長"能力 又或說這個linear system 是否stable 可是就算是rank, condition number都一樣 他的singular value的分布情形還是會不一樣，他的"isometry"的程度還是會有所不同 想問: 有沒有一個metric來代表一個矩陣的isometry"程度" ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.96.91.150 ※ 編輯: GSXSP 來自: 140.96.91.150 (07/31 12:53)
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07/31 14:00, , 1F
可以考慮 eigenvalues 的(相對)分散度指標.
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以上只是個人想法.
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tks, but as you mentioned http://ppt.cc/YTKl
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there are bunch of Dispersion measures~
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有機會再來看看哪個比較恰當或性質可能會比較好
07/31 14:46, 5F
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