[中學] 根式求最小值

看板Math作者 (今天的我小帥)時間12年前 (2013/07/30 14:37), 編輯推噓2(2推 0噓 17→)
留言19則, 6人參與, 6年前最新討論串1/4 (看更多)
若a、b為相異兩正整數，使得|√a+√b-10|有最小值，則a+b=______。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.92.63.232 ※ 編輯: Intercome 來自: 140.92.63.232 (07/30 14:39)
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07/30 15:37, , 1F
82,68,58,52
07/30 15:37, 1F
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07/30 16:10, , 2F
可以請問一下如何求得? 感謝
07/30 16:10, 2F
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07/30 16:10, , 3F
簡單說就是... 讓√a+√b最接近10
07/30 16:10, 3F
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07/30 16:10, , 4F
也就是讓 √a+√b = 10
07/30 16:10, 4F
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07/30 16:11, , 5F
在不失一般性的情況下 假設 a>b
07/30 16:11, 5F
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07/30 16:12, , 6F
那麼 (√a,√b) = (9,1),(8,2),(7,3),(6,4)
07/30 16:12, 6F
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07/30 16:12, , 7F
可分別得到上面4個數字
07/30 16:12, 7F
推
07/30 16:13, , 8F
(a,b)=(1,81),(4,64),(9,49)...很多組解的
07/30 16:13, 8F
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07/30 16:14, , 9F
OK 多謝C大的解說
07/30 16:14, 9F
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07/30 16:15, , 10F
沒有很多組 8組扣掉重覆就只有4組了
07/30 16:15, 10F
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07/30 16:15, , 11F
oops 等等我平方時寫錯了XD
07/30 16:15, 11F
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07/30 16:17, , 12F
喔 不用平方 如果a b非完全平方數 那一定不會剛好
07/30 16:17, 12F
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07/30 16:17, , 13F
所以4組沒錯
07/30 16:17, 13F
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07/30 16:20, , 14F
疑不對 我還是確認一下..
07/30 16:20, 14F
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07/30 16:33, , 15F
嗯 非完全平方數湊不到剛好10
07/30 16:33, 15F
推
07/30 16:42, , 16F
(a,b)總解數還是8組很多啊~但a+b是四組解沒錯
07/30 16:42, 16F
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11/10 12:04, , 17F
喔 不用平方 如果a https://muxiv.com
11/10 12:04, 17F
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01/02 15:29, 7年前 , 18F
簡單說就是... 讓√ https://noxiv.com
01/02 15:29, 18F
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07/07 11:17, 6年前 , 19F
oops 等等我平方時 https://muxiv.com
07/07 11:17, 19F
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