Re: [中學] 一題高中數學

看板Math作者 (邁向名師之路)時間11年前 (2013/07/27 14:26), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《ADAH33 (逐漸消失的生命)》之銘言： : a = 1/根號1 + 1/根號4 + 1/根號7 + ... + 1/根號1000 : 請問a的整數部份為何? 如果是彰中科學班的題目，我記得是問加到1/根號10000 : 請知道的大大幫忙 : 感謝^^ 利用 √n + √(n-3) √n + √(n+3) ------------- < √n < ------------- 2 2 2[√n-√(n-3)] 1 2[√(n+3)-√n] 則 --------------- > --- > -------------- 3 √n 3 故(2/3)[√4-√1] > 1/√4 > (2/3)[√7-√4] (2/3)[√7-√4] > 1/√7 > (2/3)[√10-√7] ..... (2/3)[√10000-√9997]>1/√10000>(2/3)[√10003-√10000] -------------------------------------------------- (2/3)[100-1]>1/√4+1/√7+...+1/√1000>(2/3)[√10003-√4] > (2/3) (100-2) 最後一起加1 67 > 1+ 1/√4+1/√7+...+1/√10000 > 199/3 得整數部分為66 (如果是加到根號1000，利用一樣方法只是最後要估得精準一點) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.141.67
推
07/27 14:34, , 1F
感恩
07/27 14:34, 1F
推
07/27 15:55, , 2F
整數部分是21 http://ppt.cc/qchn
07/27 15:55, 2F
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