Re: [微積] 怪異的積分等式
※ 引述《hhhtsai (ptt bye~)》之銘言：
: 如圖
: http://ppt.cc/DD6W
: 想了很一陣子沒有頭緒, 估計可能跟residue有關
: 不知有沒有版友能給點提示呢?
: 感謝xD
不知道原 po 需要嚴格到哪裡
提供一個看起來很不嚴格的作法 ˊ_>ˋa
期待其他強者看到這種亂寫的看不下去發文 xD
http://ppt.cc/CmTd
主要交換積分順序後麻煩的地方會出現在 t 的高頻段
原本由 exp(-t^2/2)壓住的高頻現在變成和 p couple 所以由 exp(-p^2/2)控制
所以 t 的高頻在最後 p 的高頻還是會被壓掉。
第一條等式雖然看起來空穴來風但其實在算 propagator 都是這樣算的 XD
不過一切還是很 hand-waving
希望可以拋磚引玉。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.241
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是的會不一致，但說實話積分範圍是負無限大到正無限大我會更開心
因為我就有 delta function XD 就可以回到代數字了
當然這時候又會有問題就是 ∫exp(ik(x-y)) dk = 2πδ(x-y)
這東西是在什麼意義底下對的，
像 Schwinger 就說你心裡總要有個 exp(-|k|ε) 在那邊
但這些就是一些計算工具使用者的 trick
另外底下好像是別的問題 @ @ 是在說計算中一直把 i 當常數這件事嗎
關於這類的問題我知道有人會很努力畫 contour 去但我是屬於撿結果來用的人 XD
※ 編輯: harveyhs 來自: 140.112.249.241 (07/20 18:14)
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對我而言就是常數 XD
※ 編輯: harveyhs 來自: 140.112.249.241 (07/20 21:33)
推
07/20 22:33, , 9F
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