[代數] ln 如何解出來呢?

看板Math作者 (好久沒換暱稱)時間11年前 (2013/07/08 01:03), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
最近在算一些題目,邊界條件代一代 最後會跑出 (lnX) / X =C 須解出X 學長教我用trail&error慢慢試 難道沒有別的方法了嗎? 希望知道的版友可以教教我,感激不盡。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.206.143
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07/08 02:51, , 1F
移項成(lnX)=CX後，再兩端對X微分？
07/08 02:51, 1F
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07/08 05:11, , 2F
你要精確解還是近似解 若近似解用疊代就好了
07/08 05:11, 2F
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07/08 09:01, , 3F
1F 是錯的!
07/08 09:01, 3F
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07/08 09:05, , 4F
試誤法有二分法, 十分法, 割線法. 是穩而可能較慢的
07/08 09:05, 4F
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07/08 09:06, , 5F
方法; 切線法(牛頓法)收斂較快, 但有時不收斂.
07/08 09:06, 5F
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07/08 09:06, , 6F
令 f(x) = ln(x)-cx, 則 f'(x)=1/x-c,
07/08 09:06, 6F
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07/08 09:07, , 7F
疊代: x(new) = x(old)-f(x(old))/f'(x(old))
07/08 09:07, 7F
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07/08 09:11, , 8F
首先應先判定解是否存在. 例如 ln(x)=x 無解.
07/08 09:11, 8F
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07/08 09:13, , 9F
f(x)=ln(x)-cx 最高點在 x=1/c, f(1/c)=ln(1/c)-1.
07/08 09:13, 9F
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07/08 09:14, , 10F
僅當 c≦1/e 時 f(1/c)≧0, 如此 f(x)=0 才有解.
07/08 09:14, 10F
推
07/08 13:56, , 11F
按計算機...
07/08 13:56, 11F
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07/10 00:38, , 12F
翻翻書吧 找數值分析裡的"求根" 試看看寫code來"求"
07/10 00:38, 12F
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11/10 12:01, , 13F
令 f(x) = ln https://noxiv.com
11/10 12:01, 13F
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01/02 15:28, 5年前 , 14F
你要精確解還是近似解 https://noxiv.com
01/02 15:28, 14F
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07/07 11:13, 5年前 , 15F
//noxiv.com http://yaxiv.com
07/07 11:13, 15F
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