[中學] 一題機率的題目

看板Math作者 (XXXX)時間12年前 (2013/07/07 22:03), 編輯推噓0(005)
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有甲乙兩袋,甲袋中有2黑1白,乙袋1白球,小明每次都先從甲袋隨機取一球放入乙袋, 在從乙袋內隨機取一球放入乙袋,如此稱為1局,經過n局後,甲袋仍為2黑一白的機率 為p(n),若p(n+1)=r*p(n)+s 1.求數對r,s 2.已知小明操作5局後為2黑1白,求小明操作3局後甲袋亦為2黑1白的機率為和 第一題答案是1/3 1/3 我有算出來 P(0)=1 P(1)=2/3 P(2)=5/9 代入得 1/3 1/3 第二題不會算@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.158.188

07/07 22:06, , 1F
題目沒有乙袋的球呀...
07/07 22:06, 1F

07/07 22:13, , 2F
p(n+1)=p(n)*2/3+[1-p(n)]*1/3
07/07 22:13, 2F
※ 編輯: NEWAZEL 來自: 114.33.158.188 (07/07 22:19) ※ 編輯: NEWAZEL 來自: 114.33.158.188 (07/07 22:20)

07/07 22:31, , 3F
畫樹狀圖就可以解了 帶入條件機率的公式
07/07 22:31, 3F

07/07 22:42, , 4F
算不出來@@
07/07 22:42, 4F

07/07 23:03, , 5F
可以解說一下嗎@@
07/07 23:03, 5F
文章代碼(AID): #1HsNKPAS (Math)
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