Re: [中學] 求極小值
※ 引述《smilerr (always smile)》之銘言：
: __ __ __ __ __ __
: 題目:等腰三角形ABC中,AB=AC,D點在AC上,且BD垂直AC,已知(BD)^2 =87,
: __ __ __
: 且AD,DC都是整數,求DC的極小值?
: 這題我手邊沒有正解..謝謝回覆指教 ^^
我是算1
如果有錯的話 還麻煩高手指點一下
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令DC = y , AD = x 且皆為正整數
__ __ __
又AB = AC so AB = x+y
by 畢氏定理
__ __ __
(BD)^2 + (AD)^2 = (AB)^2
-> 87 + x^2 = (x+y)^2
-> 87 = 2xy + y^2
-> 87 = 1*87 = 3*29 = y(2x+y)
y= 1 時 x = 43
y= 3 時 x = 13
__
so y=1 時 即 DC 有極小值 1
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◆ From: 118.167.227.98
推
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