[中學] 求正因數

看板Math作者 (我要當102年榜首)時間12年前 (2013/07/01 20:33), 編輯推噓2(205)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/1
17.(D)將某正整數N的所有正因數由小至大排列如右: 1, a, 3, b, c, d, e, f, g, 42, h, N,則下列敘述何者正確? (A)d是a的3倍 (B)42是d的3倍 (C) e是3的3倍 (D) h是g的3倍 102嘉義市 ============================================================================== 解析: 共 12 個正因數 第 3 個和倒數第 3 個乘起來就是 N N = 3 * 42 = 216 ============================================================================= 疑問: "第 3 個和倒數第 3 個乘起來" 請問怎麼判斷"第 3 個和倒數第 3 個乘起來就是 N" 為什麼要這樣解呢? 如果題目改了,是共n個正因數 那要第幾個和倒數第幾個乘起來? 我百思不得其解 煩請老師能為為我解答困惑 謝謝您 -- 祝福 lovewin 的爸爸 身體健康 祝福 lovewin 工作順利 祝福 lovewin 的家中經濟狀況能改善,脫離貧困生活,完成繼續升學的夢想 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.156.181

07/01 20:40, , 1F
因為正因數已經排序好了, 而且可以發現第i個和倒數
07/01 20:40, 1F

07/01 20:41, , 2F
第i個乘起來就是原來的數
07/01 20:41, 2F

07/01 20:42, , 3F
假設p是N的因數 => N/p也是N的因數, p越大, N/p越小
07/01 20:42, 3F

07/01 20:42, , 4F
其實自己舉幾個例子來看看會比較清楚
07/01 20:42, 4F

07/01 20:45, , 5F
p, N/p會同時出現在排好的序列上, 且若p<q,p,q是因數
07/01 20:45, 5F

07/01 20:46, , 6F
則N/p > N/q, 所以才有這種樣子
07/01 20:46, 6F

07/02 04:54, , 7F
另外,那個3*42應該是126...
07/02 04:54, 7F
文章代碼(AID): #1HqNSij- (Math)