[微積] 想問一下對於這題我的想法哪裡不對

看板Math作者 (參參)時間11年前 (2013/06/23 02:19), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 6人參與, 4年前最新討論串1/1
版上大大好 我是今年的指考重考生， 今天算到一題數甲的一個選項， 我當下的想法的結果跟答案不一樣 我看得懂答案也知道這才是對的 但我事後就是想不通我當下的想法哪裡不對 所以想上數學版釐清自己的觀念 剛才有用小畫家跟同學argue過(因為不知道要怎麼打出積分的符號) 所以我直接把我剛剛畫的PO上來> < 以下是選項內容 http://ppt.cc/4eEl 這是詳解解法，因為只是高中積分所以非常基本 題目也有強調只要靠面積判斷大小即可 http://ppt.cc/l3zD 故舖色之梯形面積 > 曲線下面積 選項正確 但以下是我當下的想法，直到現在都不知道哪裡不對 也有可能是根本上的觀念就錯誤，所以想上來接受指教> < (因為是小畫家所以字很傷眼請見諒> <) http://ppt.cc/Ix72 圖畫的很簡陋，我的想法是那個積分本身是無限多沒有"寬度"的"線"的加總 而不等式另一邊所求的僅是 2^2+2^4 也就只是最左邊跟最右邊的兩條"線"而已 故應該是遠不及整塊面積來的大才對 這是我當下想到的判斷方法，但與事實不相同 想請問我的想法到底哪裡錯？ 我知道這是非常基礎的積分，版上的水準比我這笨問題高太多了> <" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.143.230
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06/23 02:29, , 1F
...你三張圖都放同一張圖片...至於你的想法，2^2+2^4
06/23 02:29, 1F
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06/23 02:30, , 2F
它是函數值，不能用"沒有寬度"的面積解釋
06/23 02:30, 2F
已經改好了謝謝樓上 可是積分本身不就是x從2跑到4的所有函數值的總和嗎? ※ 編輯: cart76002 來自: 1.175.143.230 (06/23 02:43)
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06/23 03:06, , 3F
你算面積=（上底+下底）*高/2
06/23 03:06, 3F
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06/23 03:08, , 4F
(2^2+2^4)*2/2=(2^2+2^4)是面積不是線
06/23 03:08, 4F
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06/23 03:09, , 5F
積和長度是不能比較的！
06/23 03:09, 5F
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06/23 07:31, , 6F
你再想想積分的定義 函數值還要在乘上dx再全部加起來
06/23 07:31, 6F
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06/23 07:40, , 7F
∫2^xdx=(2^2+....+2^4)Δx>(2^2+2^4)Δx <=你的想法
06/23 07:40, 7F
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06/23 07:41, , 8F
但你忽略了Δx
06/23 07:41, 8F
推
06/23 19:36, , 9F
積分應該是無限多個"寬幾乎為零"的"長方形"的面積
06/23 19:36, 9F
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06/23 19:37, , 10F
加總。2^2+4^2則可看成寬為1長2^2和寬1長2^4的兩個
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長方形面積和。
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11/10 11:58, , 12F
積和長度是不能比較的！ https://daxiv.com
11/10 11:58, 12F
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01/02 15:27, 5年前 , 13F
它是函數值，不能用"沒 https://muxiv.com
01/02 15:27, 13F
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07/07 11:10, 4年前 , 14F
//daxiv.com http://yofuk.com
07/07 11:10, 14F
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