[機統] 中學的統計題 相關係數與迴歸直線

看板Math作者 (誰是我的小天使？！)時間12年前 (2013/06/18 18:29), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
原題目如下 S高中的高一有學生700位，第一次期中考與第二次期中考的數學 成績分別以X與Y表示（用0至100評分），若X與Y的相關係數為0.83， 則下列敘述何者正確？ (A)　由相關係數得知，X與Y有正向關係（即第一次期中考考得好， 則第二次期中考考得會比較好；反之，則第二次期中考考得會 比較差） (B)　此兩次段考成績適合用x＝a＋by表示其相關情形（其中a，b為 常數，b＞0） (C)　2x＋5與5－2y的相關係數為0.83 (D)　7＋2x與5－2y的相關係數為－0.83 (E)　( log x )×50與( log y )×50的相關係數為 | log 0.83 | --- 因為只有選項B有問題，所以把其他選項用黑。 想請問在已知相關係數為0.83的情況下， 真的適合用x=a+by說明兩變數間的相關情形嗎？ 還是說適合用這條直線表示其分布情況較為妥當呢？ 先感謝板友的回覆 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.64.108.17
推
06/18 19:25, , 1F
x=a+by那不就是y=(1/b)x-(a/b)?
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06/18 22:50, , 2F
不是很明白問題 不是就回歸直線嗎
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我的問題就是說迴歸直線可以用來表示相關情形嗎？ ※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/18 23:24)
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06/19 13:20, , 3F
相關" 是一種對稱關係, X 與 Y 有相關, 就是 Y 與 X
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06/19 13:20, , 4F
有相關, corr(X,Y) = corr(Y,X). 而以迴歸來顯示相關
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的情形, 當然可以. 只不過 "迴歸" 是一種不對稱關係,
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如此例 X 是先發生, 而 Y 後發生, 因而 x=a+by 描述
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兩變數間有直線相關情形沒問題, 但以描述事實而論,
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有可能導致倒果為因的誤解.
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說用 x=a+by 描述 X 與 Y 的關係可能導致倒果為因,
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並不表示迴歸關係就是一種因果關係...迴歸模型可以用
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來描述因果關係, 但也可以完全脫離因果關係. 迴歸模
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型只是在解釋一個統計關聯, y=a+bx 的 y 是被解釋的
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變數,x 則是用來解釋 y 之變化的變數. 只要這 "解釋"
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說得通, 並不在乎 x 與 y 有沒有因果關係.
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感謝您的解惑:) ※ 編輯: diego99 來自: 61.64.108.17 (06/19 16:35)
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11/10 11:56, , 15F
說用 x=a+by 描 https://daxiv.com
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01/02 15:26, 7年前 , 16F
說得通, 並不在乎 x https://noxiv.com
01/02 15:26, 16F
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07/07 11:09, 6年前 , 17F
//daxiv.com http://yaxiv.com
07/07 11:09, 17F
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