[中學] 組合問題--分相同物給人

看板Math作者 (ask)時間12年前 (2013/06/18 11:01), 編輯推噓4(4推 0噓 42→)
留言46則, 8人參與, 6年前最新討論串1/1
5相同書.6相同筆分給3人 (1)每人至少得1書與1筆 (2)每人至少得1書或1筆 ans.(1)60 (2)465 想請教(2): 我的作法是排容原理 (每人至少得1書)+(每人至少得1筆)-(每人至少得1書與1筆) 得3H2*3H6+3H5*3H3-3H2*3H3=318 其中mHn表n相同物分給m人的方法數 請問我的答案少了哪些分法? 或問我排容原理哪裡用錯了 THX!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.69.149.175
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06/18 11:25, , 1F
(2)=(每人只少拿一樣東西)=(任意分)-(有人沒拿到)
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至
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=3H5*3H6-3*2H5*2H6+3
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推樓上 原PO題目解讀錯了=每人都有1書或1筆
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推
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糟糕 我發現我和原po一樣不懂
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原po用兩個圈圈相加後靠掉交集的地方
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1樓的算法用1-兩個圈圈以外的
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為什麼會不一樣 QAQ
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扣掉 <-- 修錯字
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我知道(任意分)-(有人沒拿到)的作法，可是不懂為什
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麼用排容作不出來，是哪邊錯了?
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而且cm1**的式子錯了，應該是
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3H5*3H6-3C1-3C2(2H5*2H6-2)
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-2是因為考慮2人中的1人可能全把東西拿走
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是用排容沒錯.3*2H5*2H6=3C1*2H5*2H6(省空間不想打太
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多字),意思是3人中某一人沒分到,剩下2人任意分.最後
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的+3=3C2意思是3人中有2人沒分到(另1人獨得全部).
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抱歉.你的式子無誤.是我忘了展開
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但我想問的是算得318的式子哪裡錯了
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推
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漏算了有人只得書且有人只得筆的情形
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這些情形正好是你少算的 147 種
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(兩人只拿筆 5*3=15, 兩人只拿書 4*3=12,
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一人僅書一人僅筆一人都有 4*5*6=120)
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感謝樓上回答.我正試著寫147的式子
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06/18 13:35, , 26F
還是不懂哪裡不對.第2小題不就是(每人至少得1書)跟
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06/18 13:37, , 27F
(每人至少得1筆)的聯集嗎?n(A聯B)=n(A)+n(B)-n(A交B)
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推
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LPH大一語驚醒夢中人
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給原po 我改一下圖 http://ppt.cc/c-Pw
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就是 你的A是大家都有書 B是大家都有筆
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所以A聯集B = 大家都有書 或 大家都有筆
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所以A聯集B以外的是：有人沒有書 且 有人沒有筆
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"每人至少得1書或1筆"不是"(每人至少得1書)聯集(每人
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但是「沒有書的人」和「沒有筆的人」不一定是同一人
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至少得1筆)喔。
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06/18 13:46, , 36F
所以並不等同於有人什麼都沒拿到
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推
06/18 13:50, , 37F
ex:甲只有書、乙只有筆、丙都有
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上面的例子大家都有拿到，但會出現在你的聯集以外
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(因為乙沒有書，非A：甲沒有筆，非B)
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06/18 14:03, , 40F
謝謝大家的熱心指導.我想是我的觀念錯了.這樣算出來
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的是大家都有書或大家都有筆的方法數.但題目只要求每
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06/18 14:05, , 42F
個人手上都有東西就好.應該是這樣子的
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06/18 14:21, , 43F
>.< 我說的沒人懂
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11/10 11:56, , 44F
"每人至少得1書或1筆 https://daxiv.com
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01/02 15:26, 7年前 , 45F
但是「沒有書的人」和「 https://daxiv.com
01/02 15:26, 45F
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07/07 11:09, 6年前 , 46F
糟糕 我發現我和原po http://yofuk.com
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