※ [本文轉錄自 studyteacher 看板 #1HkLm-Ar ]
作者: wishava (No more...) 看板: studyteacher
標題: [考題] 98南臺灣國中數學Q.21
時間: Thu Jun 13 13:44:27 2013
21.下列敘述何者錯誤?
A.質數有無窮多個
B.集合{n^2+n+41 | n屬於N}中含有無窮多個質數
C.給定兩互質的正整數a和b,集合{a + nb | n屬於N}中含有無窮多個質數
D.若X.Y.Z為正整數,則等式X^3+Y^3=Z^3 不可能成立
答案:B
為什麼B錯呢
有人說因為n=1~39代入都是質數，n=40就不是質數
但是其他大於40的數代入，還是會形成質數啊~
而且選項是說"含有"
不代表要每個都是質數
是不是這樣呢?
網路上也查到
"不存在能夠對幾乎所有自然數輸入，都能產生質數的非常數的多項式P(n)"
並未保證n^2+n+41形式的質數是有限個!
所以，是否B是正確的?
請幫忙解答~謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.14.132
※ 編輯: wishava 來自: 163.21.14.132 (06/13 13:46)
※ 編輯: wishava 來自: 163.21.14.132 (06/13 13:47)
→
06/13 14:07, , 1F
06/13 14:07, 1F
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: TTF (163.23.146.253), 時間: 06/13/2013 14:23:20
→
06/13 16:18, , 2F
06/13 16:18, 2F
→
06/13 21:30, , 3F
06/13 21:30, 3F
→
06/13 22:01, , 4F
06/13 22:01, 4F
→
06/14 12:47, , 5F
06/14 12:47, 5F
→
06/14 12:48, , 6F
06/14 12:48, 6F
→
06/14 12:49, , 7F
06/14 12:49, 7F
→
06/14 12:50, , 8F
06/14 12:50, 8F