Re: [中學] 如何平分梯形面積?
※ 引述《GuanSi (冠希)》之銘言：
: 過頂點平分梯形面積如何尺規作圖呢?
梯形ABCD
假設頂點A在是上底AB的一端
上底長度小於下底
往C方向延長下底CD直到E 使DE = AB + CD
找出DE中點F
AF極為所求
: 過頂點3等分梯形呢?
當CD > 2 * AB
類似上述的方法
將DE三等份得兩點F G
AF AG極為所求
當CD < 2 * AB
你仍然可以得到F點在CD上
但是點G落在CD外
你連AG會交BC於點H
現在就必須改找BC上的一點J使得三角形ACJ面積等於三角形JCG
既然你都知道三角形JCG
你可以由尺規做圖得到底和高 假如其長度為 a和b
又你又可以由尺規做圖得到A點到BC之間的距離 假設其長度 = h
你就應該可以由尺規做圖得到ab/h 這個長度即為CJ的長度
因此你就找到J點
AF AJ即為所求
: 過任意點平分平行四邊形很容易
: 那過任意點3等份平行四邊形呢?
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