[微積] 請教幾題微積分

看板Math作者 (期待寒假)時間12年前 (2013/05/26 01:15), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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請教幾題微積分 n 1.LIM [ 1/(n^0.5)]*sigma(1/(k^0.5)) k=1 n->無限大 4x 2.lim x*S (t^6+100)^(-1/3)dt x->無限大 2x -1 3.F(x)=S (x^3-t)f(t^(1/3))dt X<0 x^3 where f(x) is a continous function.Suppose F(x) is an antiderivative of x^4 ,find F(x) and f(x) -- 推 steven0529: 小學時會有人說要烙國中生打人 05/20 12:19 → steven0529: 國中時會有人說要烙高中生打人... 05/20 12:19 → imanikki: 可是高中沒人說要烙大學生打人 05/20 12:20 → egg9: 因為大學生都在打魔獸吃泡麵　　　要烙的話也只會烙賽 05/20 12:22 推 youaten0112:因為大學生認為打人不會增加經驗值也不會掉寶..... 05/20 12:26 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.104.88
推
05/26 09:27, , 1F
1. 把分母變成(k/n)^(1/2)剛好變成黎曼和
05/26 09:27, 1F
→
05/26 09:29, , 2F
2. 應該是L'Hopital rule+微積分基本定理
05/26 09:29, 2F
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05/26 09:30, , 3F
3. 假設F(x)=x^4+C, 代x=-1得C=-1,然後兩邊微分用
05/26 09:30, 3F
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05/26 09:30, , 4F
微積分基本定理解小f
05/26 09:30, 4F
推
05/26 09:33, , 5F
不過要用兩次 第一次變成int_{x^3}^{-1}3x^2f(t^1/3)
05/26 09:33, 5F
→
05/26 09:33, , 6F
左邊是4x^3
05/26 09:33, 6F
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05/26 09:34, , 7F
(會變成這樣是因為邊界的-1微分是0 以及 x^3帶進去是
05/26 09:34, 7F
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0) 然後再用一次微積分基本定裡就可以了
05/26 09:34, 8F
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05/26 13:22, , 9F
F是x^5/5+C喔
05/26 13:22, 9F
推
05/26 23:10, , 10F
對耶QQ
05/26 23:10, 10F
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11/10 11:52, , 11F
3. 假設F(x)=x https://muxiv.com
11/10 11:52, 11F
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01/02 15:25, 7年前 , 12F
(會變成這樣是因為邊界 https://noxiv.com
01/02 15:25, 12F
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07/07 11:04, 6年前 , 13F
F是x^5/5+C喔 https://moxox.com
07/07 11:04, 13F
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