[幾何] 兩線段是否有交點

看板Math作者 (文子水交)時間12年前 (2013/05/19 13:03), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
做題目時突然看到這個題目 已知兩線段的起點與終點 L1:(x1,y1) (x2,y2) L2:(a1,b1) (a2,b2) 想要證明這兩條線段是否有交點 請問一下有沒有什麼方式可以算? (我想到最麻煩的是先把線段的直線方程式給出來 求出交點後看有沒有在線段上 但總覺得這樣很麻煩 想知道有沒有更快的方式) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.65.154
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05/19 13:07, , 1F
兩個不等式：L1(L2)那兩點在L2(L1)同側。
05/19 13:07, 1F
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05/19 13:09, , 2F
不等式長這種樣子：(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)>0
05/19 13:09, 2F
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05/19 13:09, , 3F
ax+by+c=0是L2的直線方程。
05/19 13:09, 3F
這個方法我有想過 但是沒辦法保證交點是一定在L2的線段上吧?
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05/19 13:28, , 4F
就用參數式阿,出來結果兩個參數都落在[0,1]就是有交
05/19 13:28, 4F
※ 編輯: c871111116 來自: 140.113.237.237 (05/19 18:44)
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05/19 19:27, , 5F
所以我說有兩個不等式啊，還有另外一個。
05/19 19:27, 5F
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05/19 19:27, , 6F
(pa1+qb1+r)(pa2+qb2+r)>0, px+qy+r=0是L1的直線方程
05/19 19:27, 6F
推
05/20 00:36, , 7F
參數式快慢有分，並不一定在同一時間相交！
05/20 00:36, 7F
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05/20 04:53, , 8F
都跟你說兩個參數了是在驚嘆號什麼啦XDD
05/20 04:53, 8F
推
05/20 07:56, , 9F
但這樣要先知道交點，才能求t時間是否都在 0~1
05/20 07:56, 9F
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05/20 07:58, , 10F
既然交點都知道了，可以直接判斷了，又何需參數？
05/20 07:58, 10F
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05/20 11:20, , 11F
算了,解釋這個浪費時間...反正又不是你問的...
05/20 11:20, 11F
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11/10 11:50, , 12F
兩個不等式：L1(L2 https://muxiv.com
11/10 11:50, 12F
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01/02 15:25, 7年前 , 13F
ax+by+c=0是L https://noxiv.com
01/02 15:25, 13F
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07/07 11:03, 6年前 , 14F
//muxiv.com https://moxox.com
07/07 11:03, 14F
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文章代碼(AID): #1Hc5qVc2 (Math)
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