Re: [微積]偏導數的定義
首先去想單變數函數微分的意義是什麼？ (dy/dx)
可以說他是在該點切線的斜率
也可以這樣想
dy/dx 可看作是當x改變一點點的時候，y改變多少？
例如y = x^3+2
你可以得到dy/dx = 3x^2
這個的意思就是說當x改變一點點的時候，y會改變3x^2這麼多
知道了單變數函數所代表的意義之後
在去看多變數函數的偏微分也是同樣的道理
若你的函數為z = f(x,y)
那麼f_x(x,y)的意思就是就是當你的y值固定，x改變一點點的時候，z會改變多少？
也可以看作是平行於xz平面在(x,y)這點的切線斜率
從定義的數學式子中，也不難看出他所代表的意思
用幾何的方式去說明應該就很清楚了
※ 引述《rebe212296 (綠豆冰)》之銘言：
: 偏導數
: 設函數z=f(x,y)在點p(x_0,y_0)之鄰域有定義,
: 如果極限http://ppt.cc/p~l4存在,稱此極限值為f(x,y)在點(x_0,y_0)處對x之偏導數
: 記為f_x
: 請問為什麼這麼定義
: 謝謝!
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