[機統] 條件期望值的證明

看板Math作者 (知識探險家)時間12年前 (2013/05/08 11:24), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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陳旭昇統計學二版的91頁 性質26 給定隨機變數X,Y,Z,其中Z與(X,Y)' 相互獨立。則E(Y｜X,Z)=E(Y｜X) 證明過程中的X,Z聯合機率，為什麼等於X的pdf乘上Z的pdf? 題目好像沒說到X與Z是互相獨立.... 另外就是"Z與(X,Y)' 相互獨立"這句話看不懂， 是指Z變數與X,Y的聯合隨機變數獨立嗎?那上標一撇不曉得是什麼意思? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.211.255.236
推
05/08 22:03, , 1F
想想X,Y,Z聯合機率與X,Z的聯合機率(邊際機率)的關係
05/08 22:03, 1F
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05/09 11:46, , 2F
(X,Y)' 大概是 (X,Y) 的 transpose (轉置), 也就是用
05/09 11:46, 2F
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05/09 11:47, , 3F
行向量表示隨機向量. Z 與 (X,Y)' 獨立,用聯合p.d.f.
05/09 11:47, 3F
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05/09 11:47, , 4F
表現的話, 就是 f(x,y,z) = g(x,y)h(z), all x,y,z.
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05/09 16:31, , 5F
感謝一二樓!
05/09 16:31, 5F
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