[分析] 聯立非線性ODE

看板Math作者 (chatterly)時間12年前 (2013/04/26 09:07), 編輯推噓0(007)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
大家應該知道球面測地線方程 2 d θ dφ dφ _____ - sinθcosθ _____ _____ = 0 2 ds ds ds 2 d φ dφ dθ _____ + 2 cotθ ____ ____ = 0 2 ds ds ds 如果我沒記錯應該是這樣吧@@ 有沒有高手可以直接解這聯立ODE然後證明是大圓的 我知道一個聰明的方法就是變數變換令 f(θ) = cotθ 然後可以巧妙地變成大圓,我懶的打了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.121.248 ※ 編輯: Chatterly 來自: 140.113.121.248 (04/26 09:07)

04/26 13:02, , 1F
那你還要什麼呢?變數變換不就是標準的解ODE技巧嗎XD
04/26 13:02, 1F
我想要看有人來表演直接解 聯立nonlinear ODE 令 f(θ) = cotθ實在太天才了不直覺,我一輩子可能都想不出來XD

04/26 13:36, , 2F
再說...你的方程式列錯了吧= =|||
04/26 13:36, 2F
抱歉已修正

04/26 17:29, , 3F
我等精神好點在check><,我是在寢室心算的
04/26 17:29, 3F

04/26 17:30, , 4F
我要的是更直觀的直接去解他而不是巧妙去迴避解方程
04/26 17:30, 4F

04/26 17:30, , 5F
令 f(θ) = cotθ,完全沒有解到方程式
04/26 17:30, 5F
※ 編輯: Chatterly 來自: 140.113.121.248 (04/26 17:40)

04/26 21:00, , 6F
第二式可以直接解,剩下的就是tedious work...
04/26 21:00, 6F

04/27 00:58, , 7F
原po加油...私以為這想法太過理想...
04/27 00:58, 7F
文章代碼(AID): #1HUTD2y5 (Math)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1HUTD2y5 (Math)