[微積] Inverse Fourier Integral

看板Math作者 (土狼)時間11年前 (2013/04/18 22:19), 編輯推噓3(3017)
留言20則, 8人參與, 4年前最新討論串1/1
1 ∞ sin(3ω) iωt 原題: -----∫ --------- e dω 2π -∞ ω 我知道答案跟 H(t-3) 和 H(t+3) 有關 可是通常題目會先讓我做上述的 step function 的 Fourier Integral 再問我原題的積分答案 倘若沒有上面的引導 光看原題究竟要怎麼積分呢? (工數真的落掉太久了......Orz) ========== 插花外問 在背 1、sin(mt) 和 cos(mt) 的 Fourier Integral 公式時 也是先對 δ(ω) 做 Inverse Fourier Transform 再倒推回來 想問這幾種基本函數的轉換有辦法正推過去嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.133.34 ※ 編輯: endlesschaos 來自: 114.34.133.34 (04/18 23:06)

04/18 23:24, , 1F
積化合差...
04/18 23:24, 1F

04/18 23:25, , 2F
分母的 ω 還是解決不掉啊
04/18 23:25, 2F

04/18 23:48, , 3F
1.留數定理積 2.比較參數
04/18 23:48, 3F

04/18 23:50, , 4F
1.為正推 2.為逆推
04/18 23:50, 4F

04/19 00:03, , 5F
不過要注意收斂性 (討論t值)
04/19 00:03, 5F

04/19 00:07, , 6F
1.的做法滿長的 看看你要不要翻書看看有沒有
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04/19 01:36, , 7F
令所求為g(t)再對t偏微..
04/19 01:36, 7F

04/19 10:49, , 8F
偏微那樣會收斂嗎?
04/19 10:49, 8F

04/19 13:00, , 9F
g'(t=0)不存在 此路不通
04/19 13:00, 9F

04/19 13:48, , 10F
g'(t=0)的principal value 是0阿,哪來不存在
04/19 13:48, 10F

04/19 13:51, , 11F
偏微完得0.5*(δ(t+3)-δ(t-3))
04/19 13:51, 11F

04/19 20:57, , 12F
說錯qq 是t=3,-3
04/19 20:57, 12F

04/20 10:55, , 13F
當然積化合差會留下 sinω/ω 樣子的積分, 這有很
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04/20 10:55, , 14F
多方法可以算
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04/20 14:09, , 15F
z-3-8-1
04/20 14:09, 15F

08/13 17:34, , 16F
偏微完得0.5*(δ( https://muxiv.com
08/13 17:34, 16F

09/17 15:27, , 17F
不過要注意收斂性 ( https://daxiv.com
09/17 15:27, 17F

11/10 11:41, , 18F
11/10 11:41, 18F

01/02 15:21, 5年前 , 19F
積化合差... https://muxiv.com
01/02 15:21, 19F

07/07 10:54, 4年前 , 20F
偏微那樣會收斂嗎? http://yaxiv.com
07/07 10:54, 20F
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