Re: [中學] 立體塗色問題

看板Math作者whereian (飛)時間12年前 (2013/04/18 04:00)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《maskangel ()》之銘言： : 四種不同顏色，來塗在一個正方體，相鄰兩面不塗同色，且四色用盡， : 則有幾種塗法？ : Ans：六種 : 一直不懂顏色重複時，要除以的旋轉與翻轉數... : 麻煩各位高手大大!!! 上下：Ａ　　　前後：Ｂ　　　左　：Ｃ　　　右　：Ｄ　　　　　　　　　如果正方體固定不動，那ＡＢＣＤ的排列數應該是４！吧　　　但我發現把它翻一下，上下變前後，前後變上下，這跟我把ＡＢ顏色互　　　調是一樣的結果，所以翻轉數是２　　　再來就是經過旋轉，左右可以互換，這跟我把ＣＤ顏色互調是一樣　　　的結果，所以旋轉數是２　　　也就是說　ＡＢＣＤ　ＢＡＣＤ　ＡＢＤＣ　ＢＡＤＣ　是同一組　　　只要經過翻轉，不需重新塗色就可以獲得　　　因此所有的塗法應該是　４！／２＊２＝６　　　我自己亂想的，也許不盡真確，多包涵 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.92.83

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maskangel

04/18 09:48, , 1^F

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推

maskangel

04/18 10:08, , 2^F

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whereian

04/18 11:41, , 3^F

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