[中學] 期望值的累加性

看板Math作者 (XXOO)時間12年前 (2013/04/08 14:58), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
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直接用例子說明，麻煩大家幫我解答，謝謝！ 1. 擲兩個骰子，點數和的期望值：7/2 * 2 = 7 點數積的期望值：7/2 * 7/2 = 49/4 2. 袋中有 1 、 2 、 3 號的卡片各 2 張，從 6 張卡片任取兩張： 數字和的期望值： 2 * 2 = 4 數字積的期望值： 1* 1/15 + 2* 4/15 + 3* 4/15 + 4* 1/15 + 6* 4/15 + 9* 1/15 = 58/15 兩題的解答都看的懂，想問的是第2題數字積的期望值為什麼不可以仿效第1題的作法 用抽1張的期望點數為1* 1/3 + 2* 1/3 + 3* 1/3 = 2點，2*2=4 這樣來算？ 希望能解答我的困惑，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.16.90.6
推
04/08 15:10, , 1F
因為情況1第一顆骰子的結果不影響第二顆骰子的期望值
04/08 15:10, 1F
→
04/08 15:11, , 2F
但情況2第一張卡片的結果會影響到第二張卡的期望值
04/08 15:11, 2F
推
04/08 16:50, , 3F
或者簡單說一點是兩個隨機變數是否獨立 獨立才能乘
04/08 16:50, 3F
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