[微積] 如何證Sym(n,R) is a submanifold of R^k
在網路上找了好久 自己想了一陣子 還是不會QQ
感謝大家幫忙Orzzzz
Sym(n,R) = {所有n*n的實數方陣}
R^m 表示m維歐式空間
(1)
怎麼證明 Sym(n,R) 是 k-dim manifold 其中 k=n(n+1)/2
證完後代表存在atlas(Ua,Fa) 其中 ∪ Ua = Sym(n,R)
那請問可以找出這個函數Fx嗎?? ( x屬於Sym(n,R) )
(2)
" If A is a submanifold of R^m
Then for any x 屬於 A , 存在 U包含於A ,V包含於R^m ,x屬於U
g:U -> V 1-1 且 onto 且 g和g^(-1)都是continuous "
這個理解是對的嗎??
因為有在某個神奇地方看到要求 g 要一次可微(說是g必須為diffeomorphism)
不確定哪個是對的
感謝大家回答我這些基本的問題QQQQQQQQ
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.1
※ 編輯: yasfun 來自: 140.112.217.1 (03/19 00:12)
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