[其他] 遞迴關係式

看板Math作者時間13年前 (2013/03/15 23:33), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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Solve the recurrence relation: An+1 - An =3n^2+5n+3 n>=0,A0=3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.69.108.229
推
03/15 23:36, , 1F
因為差是二次式，可以猜測An是n的三次多項式，設為
03/15 23:36, 1F
→
03/15 23:38, , 2F
An = an^3+bn^2+cn+d，a(3n^2+3n+1)+b(2n+1)+c 必須
03/15 23:38, 2F
→
03/15 23:39, , 3F
等於 3n^2+5n+3，可解得a=b=c=1 再代初始條件有d=3
03/15 23:39, 3F
→
03/15 23:42, , 4F
謝謝
03/15 23:42, 4F
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文章代碼(AID): #1HGpyk-n (Math)
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