[機統] 二維聯合機率題目

看板Math作者 (ChohYaoLin)時間12年前 (2013/03/02 23:58), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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原題： f(x,y)=2 ,0<x<y<1 =0 , o.w 試求P(x+y≦1.5)之機率為何? 【解答為0.875】 但是我怎算都是0.4375 ... 我用畫圖解，因為看不太懂參考書的解法 http://ppt.cc/2mBr 希望有大大能幫我看看這個思維有沒有問題 如果要用積分來算的話，又該如何處理呢 -- 我欲走在風上，風卻與我而過。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.219.125
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03/03 00:04, , 1F
用你的方法 你算算看x+y <=2的機率是多少
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你的P(S)=0.5
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推
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你忘了除P(0<x<y<1)=1/2
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X,Y 聯合在 0x<y<1 範圍呈均勻分布, 因此適用幾何機
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率解法: 求面積之比.
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x+y ≦ 1.5 的部分(加上 0≦x≦y≦1 限制) 的面積
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除以 0≦x≦y≦1 的區域面積(1/2), 即為 P[X+Y≦1.5]
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03/03 10:56, , 8F
注意符號運用: x, y 是普通變數, X,Y 是隨機變數.
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03/03 23:45, , 9F
原來需要除0<x<y<1的面積 1/2 感謝大大們
03/03 23:45, 9F
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