[線代] 請問兩個旋轉矩陣相乘的n次方!

看板Math作者 (安安)時間13年前 (2013/02/28 19:08), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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已知兩個矩陣M，K，其中矩陣K表示空間中繞 y-軸旋轉(－θ)角， 矩陣M表示空間中繞 z-軸旋轉(φ)角，則 [cosφ -sinφ 0 ] M=[sinφ cosφ 0 ] [0 0 1 ] [cosθ 0 -sinθ] K=[ 0 1 0 ] [sinθ 0 cosθ] 如果各別求M^n或K^n則相當容易，但我想求的是(MK)^n， 想請問是否有比較可行的方法!! 對角化已經嘗試過了，特徵根有一個是1，其餘兩個似乎是複數><" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.183.200
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02/28 19:14, , 1F
由於急著需要，因此若哪位大大有解出煩請告知，
02/28 19:14, 1F
推
02/28 19:23, , 2F
MKMK不等於MMKK嗎?
02/28 19:23, 2F
推
02/28 20:09, , 3F
這是矩陣所以不一定相等
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02/28 23:42, , 4F
三度空間的旋轉(SO(3))不可交換
02/28 23:42, 4F
推
03/01 11:43, , 5F
MK 仍是個rotation matrix(wiki),你只要去找旋轉軸
03/01 11:43, 5F
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03/01 11:45, , 6F
旋轉角度(查一下關鍵字有教你如何找).其他應沒什問題
03/01 11:45, 6F
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